2020诺贝尔奖启示录,电影美丽心灵中的数学魅力

《美丽心灵》是一部根据真实人物约翰·纳什(John Nash)的生平改编的电影,由罗恩·霍华德执导,罗素·克劳主演。这部电影不仅展现了约翰·纳什在精神疾病与数学研究之间的斗争,同时也展示了数学在电影中的魅力和重要性。
以下是一些电影中体现的数学元素:
1. "博弈论":约翰·纳什是博弈论领域的先驱之一。电影中,他提出的“纳什均衡”概念,即在一个博弈中,所有玩家都选择了最优策略,并且没有任何玩家有理由单方面改变自己的策略,从而改变整个博弈的结果。这一概念在电影中多次出现,是电影的核心主题之一。
2. "数学之美":电影中展示了数学公式、图表和几何图形,强调了数学的抽象美和逻辑美。这些元素为观众呈现了数学的魅力,使人们意识到数学不仅仅是数字和公式,更是一种思考和解决问题的工具。
3. "精神疾病与数学研究":电影通过约翰·纳什的视角,展示了精神疾病如何影响一个人的数学研究。他在精神疾病的影响下,仍然能够坚持研究,并在数学领域取得卓越成就。这一部分体现了数学家在面对困境时的坚韧和执着。
4. "爱情与数学":电影中,约翰·纳什与他的妻子艾丽西亚·纳什(Alicia Nash)之间的爱情故事,也融入了数学元素。他们共同研究数学问题

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据诺贝尔奖官方网站消息,今年的诺贝尔经济学奖由两位来自美国的经济学家保罗·米尔格罗姆和罗伯特·威尔逊获得(威尔逊是米尔格罗姆的导师),获奖理由为“对拍卖理论的改进和发明了新拍卖形式”。

就在今年6月,保罗·米尔格罗的新书《价格的发现》的中文版面世,展示了创新的价格发现体系如何帮助解决复杂的资源再配置问题。


01.保罗·米尔格罗姆是谁?

保罗·米尔格罗姆1948年生于美国密歇根州底特律市,早年求学于斯坦福大学,获得统计学硕士和经济学博士学位。


在斯坦福求学时,米尔格罗姆师从“博弈论大师”威尔逊教授,在其指导下完成了关于拍卖的博士论文。


从此,他便和拍卖结下了不解之缘,其提出的“相关评价”、“联系原理”(linkage principle),以及对于“同时向上叫价拍卖”(simultaneous ascending auction)的设计都极大丰富了拍卖理论的内容。

除了对拍卖理论有深入研究外,他还致力于把理论应用于实践之中,其得意之作就是成功设计了美国电信市场的拍卖机制。


除拍卖理论外,他还在激励与组织、数理经济与博弈论、网络经济、价格战略、精算科学等领域多有著述。


米尔格罗姆曾在西北、耶鲁等知名大学任教。现在他是斯坦福大学经济系教授,并兼任众多社会职务。


米尔格罗姆教授门下弟子众多,包括2007年克拉克奖得主苏珊·艾希、香港大学经济及工商管理学院院长蔡洪滨等。

02.那些年的诺贝尔经济学得主——《美丽心灵》


你需要去相信,生命中有些特别的东西,是可能存在的......

本片是关于20世纪伟大数学家约翰·纳什的人物传记电影,在豆瓣的评价为8.9分,是非常值得一看的电影。讲述了约翰·纳什在他的妻子艾丽西亚的相助下,与被认为是只能好转,无法治愈的精神分裂症进行斗争,经过十几年的不懈努力,完全通过意志的力量,坚持工作,并于1994年获得诺贝尔奖,他在博奕论方面颇具前瞻性的工作也成为20世纪最具影响力的理论。



关于《美丽心灵》的影评已经非常之多,所以今天我想和大家分享的不是影评,而是电影里的数学。电影在开篇阶段提到了著名的“纳什均衡”,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。


纳什均衡,是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。仅仅通过概念去理解纳什均衡,还是十分困难的,所以看看电影里是如何解释纳什均衡的。


在假定情况下,如果有4男和4女+1美女,通常情况下,每个男的都会假定其他男的可能会去排队追美女,所以追到美女的不确定性最强,为了防止“赔了夫人又折兵”,每个男去追或则认真追的将会是其她女的,而其她女的知道与美女差距,所以在有确定的追求者的时候,其她女的会清楚明白自身的迎合策略,因此其她女的比美女的不确定策略会更具吸引力,结果导致美女轮空或无人敢认真追求。


结合现实情况,会与电影里的分析不完全一致,是因为在现实世界里存在更多的不确定的因素,导致策略的变化,但不妨碍我们去理解纳什均衡。纳什均衡理论是非常复杂的,感兴趣的小伙伴们,可以看看《纳什均衡与博弈论》这本书,深入浅出的阐述了纳什均衡理论以及博弈论。


最后,向伟大的天才数学家约翰·纳什表示深深的敬意。


小时数感好,长大数学好。幼小衔接阶段是培养数感的最佳时期,这个阶段的孩子学东西快、记得牢。所以在日常生活中看家长可以有意识对孩子进行数学启蒙教育——培养数感。

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发布于 2025-07-05 03:15
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